Câu 6 (2,5 điểm). Cho hai điểm A, B nằm trên đường tròn (O) với A, B khác nhau, C là điểm bất kỳ trên đường tròn (O) là đỉnh của tam giác ABC cắt nhau tại D và E (E # A). a) Chứng minh MNK = MFA. b) Chứng minh MK = MF. MF = MB. MC = MA. c) Gọi Q là hình chiếu của E lên AC. Tia FK cắt tia CB tại H. Tia FK cắt AC tại I. Đoạn AM cắt đường tròn (O) tại N (N # A). Chứng minh I là trung điểm GQ. Cho ACB = 60°, tính diện tích phần giới hạn

----- Nội dung ảnh -----
Câu 6 (2,5 điểm). Cho hai điểm A, B nằm trên đường tròn (O) với A, B khác nhau, C là điểm bất kỳ trên đường tròn (O) là đỉnh của tam giác ABC cắt nhau tại D và E (E # A).

a) Chứng minh MNK = MFA.
b) Chứng minh MK = MF. MF = MB. MC = MA.
c) Gọi Q là hình chiếu của E lên AC. Tia FK cắt tia CB tại H. Tia FK cắt AC tại I. Đoạn AM cắt đường tròn (O) tại N (N # A).

Chứng minh I là trung điểm GQ.

Cho ACB = 60°, tính diện tích phần giới hạn.