Bài 2. Cho biểu thức: P = \(\left( \frac{\sqrt{x-2}}{x-1} - \frac{\sqrt{x+2}}{x+2\sqrt{x}+1} \right) \cdot \left( \frac{2}{x^2 - 2x + 1} \right)\) với \(x \geq 0; x \neq 1\) a) Rút gọn \(P\) b) Tìm các giá trị của \(x\) để \(P > 0\) c) Tính giá trị của \(P\) khi \(x = 7 - 4\sqrt{3}\) d) Tìm giá trị lớn nhất của \(P\) và giá trị tương ứng của \(x\)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. Cho biểu thức:

P = \(\left( \frac{\sqrt{x-2}}{x-1} - \frac{\sqrt{x+2}}{x+2\sqrt{x}+1} \right) \cdot \left( \frac{2}{x^2 - 2x + 1} \right)\) với \(x \geq 0; x \neq 1\)

a) Rút gọn \(P\)

b) Tìm các giá trị của \(x\) để \(P > 0\)

c) Tính giá trị của \(P\) khi \(x = 7 - 4\sqrt{3}\)

d) Tìm giá trị lớn nhất của \(P\) và giá trị tương ứng của \(x\)