Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các đường cao AD, BE, CK của tam giác ABC cắt nhau tại H (D ∈ BC, E ∈ AC, K∈ AB). Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại M (M khác A). D a) Chứng minh: AABD# ACBK từ đó suy ra CB là tia phân giác của KCM. b) Đường thẳng BE cắt đường tròn (O) tại Q (Q khác B). Gọi I là trung điểm của BC, đường thẳng IE cắt AQ tại G. Chứng minh EG IAQ. c) Giá sử BAC = 60°. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BOC theo R.