Cầu 4 (2,0 điểm). Cho đường tròn (o) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của O và dây cung MN vuông góc với O tại C. Gọi K là điểm thuộc trên nhánh BM (K khác B, M). H hãy giải đoạn (1) và (2). a) (1 điểm) Chứng minh rằng tỉ số giữa BCHK và hằng số. Xác định đường kính của đường tròn đó. b) (1 điểm) Chứng minh AH × AK = AM². c) (1 điểm) Nêu định lý vị trí của điểm K đối với đường tròn và định giá trị lớn nhất đó

----- Nội dung ảnh -----
Cầu 4 (2,0 điểm). Cho đường tròn (o) đường kính AB = 2R, C là trung điểm của O và dây cung MN vuông góc với O tại C. Gọi K là điểm thuộc trên nhánh BM (K khác B, M). H hãy giải đoạn (1) và (2).
a) (1 điểm) Chứng minh rằng tỉ số giữa BCHK và hằng số. Xác định đường kính của đường tròn đó.
b) (1 điểm) Chứng minh AH × AK = AM².
c) (1 điểm) Nêu định lý vị trí của điểm K đối với đường tròn và định giá trị lớn nhất đó.