Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC ). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua E và F cắt BC tại K. Đường thẳng qua B song song AC cắt AK, AD lần lượt tại P, Q. a. Chứng minh ABC đồng dạng AEF, và . b. Qua F kẻ đường thẳng song song AC cắt AK, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh F là trung điểm của MN

 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC ). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua E và F cắt BC tại K. Đường thẳng qua B song song AC cắt AK, AD lần lượt tại P, Q. a. Chứng minh ABC đồng dạng AEF, và . b. Qua F kẻ đường thẳng song song AC cắt AK, AD lần lượt tại M, N. Chứng minh F là trung điểm của MN.