Cho tam giác ABC (AC < AB) có ba góc nhọn và có ba đường cao AM, BE, CD cắt nhau tại H. Gọi I và 0 lần lượt là trung điểm của AH và BC. a) Chứng minh: tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AH và tứ giác BCED nội tiếp đường tròn tâm 0 đường kính BC. b) Chứng minh: ID là tiếp tuyến của đường tròn (0) đường kính BC và tứ giác OMED nội tiếp. c) Tính theo R diện tích của tam giác ABC, biết ABC = 45°, ACB = 60° và BC = 2R

Cho tam giác ABC (AC < AB) có ba góc nhọn và có ba đường cao AM, BE, CD cắt nhau tại H. Gọi I và 0 lần lượt là trung điểm của AH và BC. a) Chứng minh: tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AH và tứ giác BCED nội tiếp đường tròn tâm 0 đường kính BC. b) Chứng minh: ID là tiếp tuyến của đường tròn (0) đường kính BC và tứ giác OMED nội tiếp. c) Tính theo R diện tích của tam giác ABC, biết ABC = 45°, ACB = 60° và BC = 2R.