Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của (O) với các tia BE, AD (M khác B, N khác A). a) Chứng minh: Tứ giác ABDE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này, từ đó suy ra DE // MN . b) Kẻ đường kính CK của (O). Chứng minh tứ giác AKBH là hình bình hành và suy ra 3 điểm H, I, K thẳng hàng. c) Trong trường hợp BCA= 60°. Chứng minh: DE = 1/2.AB và tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ DE và dây cung DE của (I) theo R

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Hai đường cao AD, BE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là giao điểm của (O) với các tia BE, AD (M khác B, N khác A). a) Chứng minh: Tứ giác ABDE nội tiếp và xác định tâm I của đường tròn này, từ đó suy ra DE // MN . b) Kẻ đường kính CK của (O). Chứng minh tứ giác AKBH là hình bình hành và suy ra 3 điểm H, I, K thẳng hàng. c) Trong trường hợp BCA= 60°. Chứng minh: DE = 1/2.AB và tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ DE và dây cung DE của (I) theo R.