Cho ΔABC vuông ở A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC), tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.

Cho ΔABC vuông ở A (AB < AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC), tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.
a) Chứng minh ΔABC ∼ ΔHBA.
b) Chứng minh: HB.HC = AH².
c) Cho AB = 5 cm; AC = 12 cm. Tính độ dài BC, AD, DC.
d) Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AB và AC. Chứng minh rằng: AB^3/AC^3 = BE/CF