Câu 4. Cho a, b, c là các số thực dương và abc = 1. a) Chứng minh \( a^2 + b^2 + c^2 + ab + bc + ca \geq 3 + a + b + c \). b) Chứng minh \( \frac{2a^2 + \frac{1}{a}}{b + \frac{1}{a} + 1} + \frac{2b^2 + \frac{1}{b}}{c + \frac{1}{b} + 1} + \frac{2c^2 + \frac{1}{c}}{a + \frac{1}{c} + 1} \geq 3 \)

----- Nội dung ảnh -----
Câu 4. Cho a, b, c là các số thực dương và abc = 1.
a) Chứng minh \( a^2 + b^2 + c^2 + ab + bc + ca \geq 3 + a + b + c \).
b) Chứng minh \( \frac{2a^2 + \frac{1}{a}}{b + \frac{1}{a} + 1} + \frac{2b^2 + \frac{1}{b}}{c + \frac{1}{b} + 1} + \frac{2c^2 + \frac{1}{c}}{a + \frac{1}{c} + 1} \geq 3 \).