Bài 5. Cho hình thoi ABCD có ∠A = 120°. Điểm M nằm trên AB, DM cắt BC tại N. a) Chứng minh rằng \(\frac{AD}{BN} = \frac{AM}{MB}\) và \(AB^2 = AM \cdot CN\). b) Gọi E là giao điểm của CM và AN. Chứng minh rằng \(\triangle ACM\) đồng dạng \(\triangle CNA\) và \(\angle AEC = 60°\). c) Gọi F là điểm thuộc tia đối của BD sao cho FM cắt AD tại S, cắt AC tại K. CMR: \(\frac{DA}{SA} + \frac{AB}{AM} = \frac{AC}{AK}\)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5. Cho hình thoi ABCD có ∠A = 120°. Điểm M nằm trên AB, DM cắt BC tại N.
a) Chứng minh rằng \(\frac{AD}{BN} = \frac{AM}{MB}\) và \(AB^2 = AM \cdot CN\).
b) Gọi E là giao điểm của CM và AN. Chứng minh rằng \(\triangle ACM\) đồng dạng \(\triangle CNA\) và \(\angle AEC = 60°\).
c) Gọi F là điểm thuộc tia đối của BD sao cho FM cắt AD tại S, cắt AC tại K. CMR: \(\frac{DA}{SA} + \frac{AB}{AM} = \frac{AC}{AK}\).