Bài 7. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có góc ∠A = 45° nội tiếp (O; R), vẽ các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H

----- Nội dung ảnh -----
Bài 7. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có góc ∠A = 45° nội tiếp (O; R), vẽ các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn này.
b) Chứng minh AD. AC = AE. AB và tính tỉ số \(\frac{DE}{BC}\).
c) Tính theo R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AED.