Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O. AD, BE, CF là ba đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H. a) Chứng minh bốn điểm A, F, H, E cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ đường kính AM của đường tròn 0. Chứng minh AD.AM = AB.AC c) Gọi P là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của AM và BC, K là trung điểm của BC. Chứng minh: H, K, M thẳng hàng và PI//HK