Một nhóm học sinh đang thiết kế mô hình robot di chuyển trên mặt bàn hình chữ nhật ABCD. Trên mặt bàn, các bạn đặt một dây điện mỏng đi từ điểm D đến điểm C, bề khúc tại điểm I nằm trên cạnh AB. Robot sẽ đi theo dây từ D đến C qua I.
Để điều khiển robot di chuyển chính xác và ổn định, các bạn thiết lập một cảm biến laser theo một đường thẳng, lần lượt cắt các đoạn AD, DI, IC, CB tại các điểm M, N, P, Q.
Đường laser này chia đoạn dài đi từ D đến C thành 3 phần bằng nhau (MN = NP = PQ). Tổng diện tích tam giác DMN và CPQ là 5m².
Diện tích lớn nhất của mặt bàn ABCD mà robot có thể hoạt động ổn định là bao nhiêu?
