Bài 2. Cho ∆ABC có ∠A = 90°. Một đường thẳng d quay quanh A (không cắt cạnh BC). Hạ BI, CK vuông góc với d. a) Chứng minh BI. CK = AI. AK. b) Tứ giác BIKC là hình gì? Khi d ở vị trí nào thì BI + CK là lớn nhất? c) Gọi M là trung điểm BC, R là trung điểm AB, S là trung điểm AC. Tứ giác ARMS là hình gì? Chứng minh ∆MIK cãn. d) Xác định vị trí của d để tứ giác BIKC có diện tích lớn nhất. Cho AB = 5 cm, ∠B = 50°. Tính AC, BC, diện tích ∆ABC

----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. Cho ∆ABC có ∠A = 90°. Một đường thẳng d quay quanh A (không cắt cạnh BC). Hạ BI, CK vuông góc với d.
a) Chứng minh BI. CK = AI. AK.
b) Tứ giác BIKC là hình gì? Khi d ở vị trí nào thì BI + CK là lớn nhất?
c) Gọi M là trung điểm BC, R là trung điểm AB, S là trung điểm AC. Tứ giác ARMS là hình gì? Chứng minh ∆MIK cãn.
d) Xác định vị trí của d để tứ giác BIKC có diện tích lớn nhất.
Cho AB = 5 cm, ∠B = 50°. Tính AC, BC, diện tích ∆ABC.