Rút gọn và tìm bậc của các đa thức sau
----- Nội dung ảnh -----
**Bài 1**: Rút gọn và tìm bậc của các đa thức sau:
a) \( A = 3x^3 - 4x - 2x^3 + 5 + 7 - 7 \)
b) \( B = 4x^4 + x^2 - 5 + 7x - 4x^4 - 4x^2 + x + 3 \)
c) \( P = 3x^3 - 4x^2 - 4x^3 + 5x + 2 - 7 - x \)
**Bài 2**: Cho hai đa thức: \( A = 7x^3 - 5x^2 - 7x - 2023 \) và \( B = 6x^3 - 5x^2 - 2024 \).
Tính \( A + B \) và \( A - B \).
**Bài 3**: Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \), tia phân giác của góc \( ABC \) cắt \( AC \) tại \( D \). Kẻ \( DE \) vuông góc với \( BC \) tại \( E \). Gọi \( F \) là giao điểm của tia \( BA \) và tia \( ED \).
a) Chứng minh: \( AD = DE \)
b) Chứng minh: tam giác \( DFC \) cân.
c) Gọi \( H \) là giao điểm của \( BD \) và \( CF \). Trên tia đối của tia \( DF \) lấy điểm \( K \) sao cho \( DK = DF \); \( I \) là điểm trên đoạn \( CD \) sao cho \( CI = 2DI \). Chứng minh ba điểm \( K, H, I \) thẳng hàng.
**Bài 1**: Rút gọn và tìm bậc của các đa thức sau:
a) \( A = 3x^3 - 4x - 2x^3 + 5 + 7 - 7 \)
b) \( B = 4x^4 + x^2 - 5 + 7x - 4x^4 - 4x^2 + x + 3 \)
c) \( P = 3x^3 - 4x^2 - 4x^3 + 5x + 2 - 7 - x \)
**Bài 2**: Cho hai đa thức: \( A = 7x^3 - 5x^2 - 7x - 2023 \) và \( B = 6x^3 - 5x^2 - 2024 \).
Tính \( A + B \) và \( A - B \).
**Bài 3**: Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \), tia phân giác của góc \( ABC \) cắt \( AC \) tại \( D \). Kẻ \( DE \) vuông góc với \( BC \) tại \( E \). Gọi \( F \) là giao điểm của tia \( BA \) và tia \( ED \).
a) Chứng minh: \( AD = DE \)
b) Chứng minh: tam giác \( DFC \) cân.
c) Gọi \( H \) là giao điểm của \( BD \) và \( CF \). Trên tia đối của tia \( DF \) lấy điểm \( K \) sao cho \( DK = DF \); \( I \) là điểm trên đoạn \( CD \) sao cho \( CI = 2DI \). Chứng minh ba điểm \( K, H, I \) thẳng hàng.