Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Vẽ đường kính AD của đường tròn (O) và đường cao của tam giác ABC. a) Chứng minh ∠ACD = 90° và \(\overline{AB}\cdot \overline{AC} = \overline{AH}\cdot \overline{AD}\). b) Vẽ CF ⊥ AD, chứng minh rằng: \(AC^2 = AF\cdot AD\) và \(CHF = DCF\). c) Vẽ BK ⊥ AC, BK cắt AH tại I. Giả sử \( \angle BAC = 60°\), BC = 10 cm. Tính độ dài AI