Bài 5: Cho hai đa thức \[ M(x) = -5x^{4} + 3x^{3} + x^{1} (x^{2} + 5) + 14x^{4} - 6x^{3} - x^{2} + x - 1 \] \[ N(x) = x^{4} - 5x^{3} + 3x^{2} + 2x^{1} - 4x^{4} + 3x^{3} - 5 \] a) Thu gọn và sắp xếp 2 đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến b) Tính \( H(x) = M(x) + N(x); G(x) = M(x) - N(x) \) c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của \( H(x) \) và \( G(x) \) d) Tính \( H(-1); H(1); G(1); G(0) \) e) Tìm nghiệm của đa thức \( H(x) \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5: Cho hai đa thức

\[ M(x) = -5x^{4} + 3x^{3} + x^{1} (x^{2} + 5) + 14x^{4} - 6x^{3} - x^{2} + x - 1 \]

\[ N(x) = x^{4} - 5x^{3} + 3x^{2} + 2x^{1} - 4x^{4} + 3x^{3} - 5 \]

a) Thu gọn và sắp xếp 2 đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến

b) Tính \( H(x) = M(x) + N(x); G(x) = M(x) - N(x) \)

c) Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của \( H(x) \) và \( G(x) \)

d) Tính \( H(-1); H(1); G(1); G(0) \)

e) Tìm nghiệm của đa thức \( H(x) \).