Chứng minh đẳng thức \(\left( \sqrt{14-6\sqrt{5}} + \frac{8}{\sqrt{5}-1} \right) \cdot \left( \sqrt{5}+1 \right) = \sqrt{5}. \)

a) Chứng minh đẳng thức
\(\left( \sqrt{14-6\sqrt{5}} + \frac{8}{\sqrt{5}-1} \right) \cdot \left( \sqrt{5}+1 \right) = \sqrt{5}. \)