Bài 53. Cho ΔABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính AK. Ba đường cao AD, BE, CF của ΔABC cắt nhau tại H. Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK. a) Chứng minh: Tứ giác AEHF nội tiếp. b) Chứng minh: ΔABD ∽ ΔAKC và AB.AC = 2R.AD. c) Chứng minh: MD // BK. d) Giả sử BC là dây cố định của đường tròn (O) còn A di động trên cung lớn BC. Tìm vị trí của điểm A để diện tích AEH lớn nhất.
