----- Nội dung ảnh -----
Bài 5. Cho tam giác ABC, \(\angle A = 105^\circ, \angle B = 40^\circ\). Vẽ điểm D, điểm M trên cạnh BC sao cho AD là đường phân giác của góc BAM. Chứng minh rằng \(AB + AM = BC\).
Bài 6. Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC, CA và AB sao cho \(BF = BD\) và \(CE = CD\). Đường thẳng qua B và vuông góc với DF cắt đường thẳng qua C và vuông góc với DE tại I. Đường thẳng qua B và song song với DF cắt đường thẳng qua C và song song với DE tại K. Chứng minh rằng ba điểm A, I, K thẳng hàng.
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, tam giác DBC vuông tại D trong đó A và D thuộc cùng một mặt phẳng bố BC. Vẽ tia AX sao cho AC là tia phân giác của góc DAX. Vẽ tia DY sao cho DB là tia phân giác của góc A Dy. Hãy tia AX và Dy cắt nhau tại K. Chứng minh rằng ba điểm B, K, C thẳng hàng.
Bài 8. Cho tam giác ABC cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng xy/BC. Các đường phân giác của góc B, góc C cắt nhau tại O và cắt xy lần lượt tại G. Chứng minh rằng đường thẳng AO cũng đi qua một điểm.
