Bài IV (4,0 điểm) 1) Một tháp nước có bể chứa hình cầu, đường kính bên trong của bể đo được là 8,4m. a) Tính thể tích của tháp nước đó? b) Biết rằng khi nước trong tháp đầy, nước trong bể đủ dùng cho một khu dân cư trong 5 ngày. Cho biết khu dân cư có 1344 người. Hỏi trung bình mỗi ngày, mỗi người trong khu dân cư dùng hết bao nhiêu lít nước? (lấy x≈ 3,14). 2) Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn thẳng AO (C khác A, C khác 0). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) tại K Gọi M là điểm bất kỳ trên cung KB (M khác K, M khác B). Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H và D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn (0) tại điểm thứ hai N. a) Chứng minh tứ giác ACMD nội tiếp. b) Chứng minh CA. CB = CH.CD và NMO = NCA. c) Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên cung KB.
