Cho phương trình ( x^2 - (m + 5)x + 3m + 6 = 0 ) (x là ẩn số). a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực m. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm ( x1, x2 ) là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5

----- Nội dung ảnh -----
Câu 17 [299333]: Cho phương trình \( x^2 - (m + 5)x + 3m + 6 = 0 \) (x là ẩn số).

a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi số thực m.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \( x_1, x_2 \) là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5.