Bài 3. Cho đa thức \( P(x) = x^3 + ax + b \) có nghiệm 1 - \( \sqrt{2} \) (a, b là các số hữu tỷ). Chứng minh rằng đa thức \( P(x) \) chia hết cho đa thức \( x^2 - 2x - 1 \). Bài 4. Cho đa thức \( P(x) = x^4 + ax + b \) với a, b là các số hữu tỷ. Biết rằng \( 1 + \sqrt{3} \) là một nghiệm của \( P(x) \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho đa thức \( P(x) = x^3 + ax + b \) có nghiệm 1 - \( \sqrt{2} \) (a, b là các số hữu tỷ). Chứng minh rằng đa thức \( P(x) \) chia hết cho đa thức \( x^2 - 2x - 1 \).

Bài 4. Cho đa thức \( P(x) = x^4 + ax + b \) với a, b là các số hữu tỷ. Biết rằng \( 1 + \sqrt{3} \) là một nghiệm của \( P(x) \).