Bài 4. Xét các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \[ P = \left[ a^4(b^2 + c^2) + b^4(c^2 + a^2) + c^4(a^2 + b^2) \right](a^2 + b^2 + c^2). \]

----- Nội dung ảnh -----
Bài 4. Xét các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

\[
P = \left[ a^4(b^2 + c^2) + b^4(c^2 + a^2) + c^4(a^2 + b^2) \right](a^2 + b^2 + c^2).
\]