Giải các phương trình sau
B/ BÀI TẬP TỰ LUẬN:
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) 2x-10=0.
d) x+12=2-x.
g) 2x+16=0.
2(x-3)
a)
Bài 2. Giải các phương trình sau:
1
=
6x +9
2;
4
2
3
c)
x+1 5 12+x
+1;
2 4
8
3x2 3x+1
e)
2
6
5
3
+ 2x;
b) 4x-16=0.
e) 7x-5=13-5x.
h) 3x 1 -2x + 14.
c) 2(x-3)-3x+5=0.
f) 3(2x-1)-23-23.
i) 2,5x-6=0.
8x-3 3x-2 2x-1 x+3
b)
+
4
2
2
4
2x 4
6x +3 1
d)
2x =
+
3
5
15
2x-1
5x+2
f)
= x+13;
3
7
Bài 3. Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình
a) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc
trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ
A đến B.
b) Một ô tô đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ với vận tốc trung bình là 50km/h. Khi từ Cần
Thơ trở về Thành phố Hồ Chí Minh theo đường cũ, ô tô chạy với vận tốc trung bình là 40km/h. Biết
thời gian cả đi lẫn về của ô tô là 7 giờ 39 phút. Tính độ dài quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh
đến Thành phố Cần Thơ.
c) Hai thư viện có tất cả là 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai
3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện.
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm ; AC= 12cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: AABC có AHAC
b) Chứng minh: AC=CH.BC .
c) Tính BC, AH, HC.
Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm ,vẽ đường cao AH (H€BC).
a) Chứng minh: A HAC • A ABC và AH.BC = AB.AC.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, HB.
Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết AB = 12cm, AC = 16cm.
a) Chứng minh: A4BH → ACBA.
b) Chứng minh AB = BH.BC. Tính BC.
Bài 10. Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC ( H ∈ AC) . Kẻ BH L AC. Biết AB = 12cm,
BC 9 cm.
a) Chứng minh: AHBC • ABAC.
b) Tính AC, BH.
Bài 11. Cho góc xOy (xOy = 180"), trên Ox vẽ các đoạn thẳng OA = 3 cm
OD = 6 cm. Trên Oy vẽ các đoạn thẳng OC = 2 cm, OB = 9 cm.
a) Chứng minh AOAB ở A0CD.
b) Gọi M là giao điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh: MA.MB = MC.MD
Bài 12. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) vẽ đường cao AM, vẽ MD vuông góc với AB tại D.
a) Chứng minh: AADM - AAMB và AM’ = AD.AB.
b) Vẽ ME vuông góc với AC tại E. Chứng minh AED = ABC.
Bài 13. Một hộp có 20 thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 20. Hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau.
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
a) Tính xác suất của biến cố A: “Thẻ rút được có ghi số chẵn”.
b) Tính xác suất của biến cố B: “Thẻ rút được có ghi số chia hết cho 5”.
Bài 14. Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng
nhau và ghi các số 1; 12; 18; 22; 27; 69; 96; 99. Mũi tên được gắn cố định vào trục là 99
quay ở tâm của đĩa, quay đĩa tròn và khi dừng lại thì mũi tên chỉ vào ô ghi số .Tính
xác suất của các biến cố sau :“ Mũi tên chỉ vào ô ghi số chia hết cho 3”.
Bài 15. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Liệt kê số kết quả có thể xảy
ra. Gọi A là biến cố gieo được mặt có số chấm chia hết cho 2. Tính xác suất của biến cố A.
ĐỂ MINH HOẠ
Phần I. TRÁC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy chọn đáp án đúng nhất ghi vào bài làm.
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 2x+36 0.
B. -x²+3=0.
Câu 2. Nghiệm của phương trình −2x=6 là
B. x=-2.
A. x=2.
Câu 3. Hệ số góc của đường thẳng y=−6x+6 là
A. 6.
C. 5x²=0.
D. Ox+3=0.
C. x=3.
D. x=-3.
C. -1.
D. -6.
D. Góc nhọn.
Câu 4. Đường thẳng y=−x−5 tạo với trục Ox một góc như thế nào?
A. Góc tù.
B. 1.
B. Góc vuông.
C. Góc bẹt.
Câu 5. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. Mỗi tam giác chỉ có một đường trung bình.
B. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
C. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng
cạnh ấy.
D. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới
trung điểm cạnh đối diện.
Câu 6. Cho hình vẽ bên, đoạn thẳng nào không phải là đường trung bình của
tam giác DEF ?
A. AC.
B. AB.
C. DC.
D. BC.
07
96
Câu 7. Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC và AB=5 cm; AC=10 cm . Khi
ZL
đó ta có
A.
DC 5
ᎠᏴ 10
B.
ᎠᏴ 1
DC 2
DC 1
C.
ᎠᏴ 2
ᎠᏴ
D.
=2.
DC
AB BC
D.
DE EF
Câu 8. A4BC → ADEF theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu B= E và có
AB
DE
A.
BC
DF
AC
B.
DF
BC
EF
AB AC
C.
=
DE DF
Câu 9. Hình nào dưới đây đồng dạng với hình bông hoa ở trên?
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) 2x-10=0.
d) x+12=2-x.
g) 2x+16=0.
2(x-3)
a)
Bài 2. Giải các phương trình sau:
1
=
6x +9
2;
4
2
3
c)
x+1 5 12+x
+1;
2 4
8
3x2 3x+1
e)
2
6
5
3
+ 2x;
b) 4x-16=0.
e) 7x-5=13-5x.
h) 3x 1 -2x + 14.
c) 2(x-3)-3x+5=0.
f) 3(2x-1)-23-23.
i) 2,5x-6=0.
8x-3 3x-2 2x-1 x+3
b)
+
4
2
2
4
2x 4
6x +3 1
d)
2x =
+
3
5
15
2x-1
5x+2
f)
= x+13;
3
7
Bài 3. Giải các bài toán sau bằng cách lập phương trình
a) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc
trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài quãng đường từ
A đến B.
b) Một ô tô đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ với vận tốc trung bình là 50km/h. Khi từ Cần
Thơ trở về Thành phố Hồ Chí Minh theo đường cũ, ô tô chạy với vận tốc trung bình là 40km/h. Biết
thời gian cả đi lẫn về của ô tô là 7 giờ 39 phút. Tính độ dài quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh
đến Thành phố Cần Thơ.
c) Hai thư viện có tất cả là 15000 cuốn sách. Nếu chuyển từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai
3000 cuốn, thì số sách của hai thư viện bằng nhau. Tính số sách lúc đầu ở mỗi thư viện.
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm ; AC= 12cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: AABC có AHAC
b) Chứng minh: AC=CH.BC .
c) Tính BC, AH, HC.
Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm ,vẽ đường cao AH (H€BC).
a) Chứng minh: A HAC • A ABC và AH.BC = AB.AC.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, HB.
Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH. Biết AB = 12cm, AC = 16cm.
a) Chứng minh: A4BH → ACBA.
b) Chứng minh AB = BH.BC. Tính BC.
Bài 10. Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC ( H ∈ AC) . Kẻ BH L AC. Biết AB = 12cm,
BC 9 cm.
a) Chứng minh: AHBC • ABAC.
b) Tính AC, BH.
Bài 11. Cho góc xOy (xOy = 180"), trên Ox vẽ các đoạn thẳng OA = 3 cm
OD = 6 cm. Trên Oy vẽ các đoạn thẳng OC = 2 cm, OB = 9 cm.
a) Chứng minh AOAB ở A0CD.
b) Gọi M là giao điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh: MA.MB = MC.MD
Bài 12. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) vẽ đường cao AM, vẽ MD vuông góc với AB tại D.
a) Chứng minh: AADM - AAMB và AM’ = AD.AB.
b) Vẽ ME vuông góc với AC tại E. Chứng minh AED = ABC.
Bài 13. Một hộp có 20 thẻ cùng loại được ghi số từ 1 đến 20. Hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau.
Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
a) Tính xác suất của biến cố A: “Thẻ rút được có ghi số chẵn”.
b) Tính xác suất của biến cố B: “Thẻ rút được có ghi số chia hết cho 5”.
Bài 14. Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng
nhau và ghi các số 1; 12; 18; 22; 27; 69; 96; 99. Mũi tên được gắn cố định vào trục là 99
quay ở tâm của đĩa, quay đĩa tròn và khi dừng lại thì mũi tên chỉ vào ô ghi số .Tính
xác suất của các biến cố sau :“ Mũi tên chỉ vào ô ghi số chia hết cho 3”.
Bài 15. Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Liệt kê số kết quả có thể xảy
ra. Gọi A là biến cố gieo được mặt có số chấm chia hết cho 2. Tính xác suất của biến cố A.
ĐỂ MINH HOẠ
Phần I. TRÁC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy chọn đáp án đúng nhất ghi vào bài làm.
Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 2x+36 0.
B. -x²+3=0.
Câu 2. Nghiệm của phương trình −2x=6 là
B. x=-2.
A. x=2.
Câu 3. Hệ số góc của đường thẳng y=−6x+6 là
A. 6.
C. 5x²=0.
D. Ox+3=0.
C. x=3.
D. x=-3.
C. -1.
D. -6.
D. Góc nhọn.
Câu 4. Đường thẳng y=−x−5 tạo với trục Ox một góc như thế nào?
A. Góc tù.
B. 1.
B. Góc vuông.
C. Góc bẹt.
Câu 5. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?
A. Mỗi tam giác chỉ có một đường trung bình.
B. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
C. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng
cạnh ấy.
D. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh tam giác tới
trung điểm cạnh đối diện.
Câu 6. Cho hình vẽ bên, đoạn thẳng nào không phải là đường trung bình của
tam giác DEF ?
A. AC.
B. AB.
C. DC.
D. BC.
07
96
Câu 7. Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác của góc BAC và AB=5 cm; AC=10 cm . Khi
ZL
đó ta có
A.
DC 5
ᎠᏴ 10
B.
ᎠᏴ 1
DC 2
DC 1
C.
ᎠᏴ 2
ᎠᏴ
D.
=2.
DC
AB BC
D.
DE EF
Câu 8. A4BC → ADEF theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu B= E và có
AB
DE
A.
BC
DF
AC
B.
DF
BC
EF
AB AC
C.
=
DE DF
Câu 9. Hình nào dưới đây đồng dạng với hình bông hoa ở trên?