----- Nội dung ảnh ----- Bài 1. Cho đường tròn (O) đường kính MN = 2R. Từ M vẽ tiếp tuyến Mx với đường tròn. Trên tia Mx lấy điểm A (AM < R). Từ A vẽ tiếp tuyến AP với đường tròn (O) (P là tiếp điểm), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OA, đường thẳng này cắt tiếp tuyến AP tại B. 1) Chứng minh три giáp AMOP nội tiếp. 2) Chứng minh AO // PN. 3) Gọi H là giao điểm của AO và MP. Chứng minh />4) Chứng minh BN là tiếp tuyến cắt đường tròn (O). 5) Gọi T là giao điểm của OB và PN. Chứng minh HT // MN. 6) Giả sử MNA = 30°. Tính MP theo R. 7) AB cắt MN tại I. Chứng minh IA·OM = IO·AP. 8) Vẽ đường cao PQ của ΔPMN, A nằm cắt PQ tại K. Chứng minh ba điểm M, K, B thẳng hàng. 9) Chứng minh K là trung điểm của PQ. 10) Gọi S là giao điểm của BO và PQ. Chứng minh S là tâm của đường tròn nội tiếp ΔBPN.
