Câu 1 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông (AB < AC) có đường cao AD và đường phân giác trung AO (D, O thuộc cạnh BC). Kẻ OM ⊥ AB tại M, ON ⊥ AC tại N. a) Chứng minh bốn điểm O, M, D, N cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh ∠BDM < ∠DON. c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại I, AI cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC. Câu 2 (1,0 điểm)

----- Nội dung ảnh -----
Câu 1 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông (AB < AC) có đường cao AD và đường phân giác trung AO (D, O thuộc cạnh BC). Kẻ OM ⊥ AB tại M, ON ⊥ AC tại N.
a) Chứng minh bốn điểm O, M, D, N cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh ∠BDM < ∠DON.
c) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại I, AI cắt BC tại K. Chứng minh K là trung điểm của BC.

Câu 2 (1,0 điểm)