Bài 5. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao AH của \triangle ABC (H \in BC). Gọi N là trung điểm của AC. Hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia NG lấy điểm K sao cho GK = GB. Gọi I là giao điểm của KH và CG.a) Chứng minh ∆ABH=∆ACHvà I là trọng tâm của ∆BCK.b) Chứng minh CK vuông góc BC .c) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh GM < 1/4 (BC + AG)

Bài 5. (3,0 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường cao AH của \triangle ABC (H \in BC). Gọi N là trung điểm của AC. Hai đoạn thẳng BN và AH cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia NG lấy điểm K sao cho GK = GB. Gọi I là giao điểm của KH và CG.
a) Chứng minh ∆ABH=∆ACH và I là trọng tâm của  ∆BCK.
b) Chứng minh CK vuông góc BC .
c) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh GM < 1/4 (BC + AG).