Cho đường tròn (O,R) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường tròn (0) sao cho AC > BC (C khác B). Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và C cắt nhau tại M. Đoạn thẳng OM cắt AC tại H. a) Chứng minh: OM là đường trung trực của đoạn thẳng AC và BC = 2HO. b) Gọi I là trung điểm của AH, đường thẳng vuông góc với Ol tại 1 cắt các đường thẳng MC, MA lần lượt tại N, D. Chứng minh: IDO = HMN và N là tâm đường tròn ngoại tiếp AMHC.