2) Cho tam giác ABC nhọn (CB < CA) nội tiếp đường tròn (O; R) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại I. a) Chứng minh tứ giác BEDC là tứ giác nội tiếp; b) Đoạn thẳng AI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là K (K khác A). Chứng minh IK·IA = IB·IC và IKD = IEA; c) Tia KD cắt (O) tại M (M ≠ K). Chứng minh AO là đường trung trực của BM