a) Tìm x, y biết \(\frac{x}{6} = \frac{y}{4}\) và \(x - y = 12\)
b) Hướng ứng phong trào trồng cây xanh bảo vệ môi trường. Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được số cây lần lượt tỉ lệ với các số 2; 3; 4. Hãy tính số cây mà mỗi lớp trồng được, biết rằng tổng số cây ba lớp trồng được là 81 cây.
c) Một đội 32 người dự định trồng số cây trong 10 ngày. Hỏi cần tăng thêm bao nhiêu người thì sẽ trồng xong số cây trong 8 ngày? (năng suất làm việc của mọi người như nhau)
**Câu 2.** Cho hai đa thức \(A(x) = 2x^3 - 4x^2 + 3x + 1\) và \(B(x) = -4x^3 + 6x - 4\).
a) Tính \(A(x) + B(x)\)
b) Thực hiện phép nhân: \(5x^2 \cdot (2x^2 - 3x + 4)\)
**Câu 3.** Thu gọn, sắp xếp theo thứ tự giảm dần bậc của biểu thức:
\(P(x) = -2x^5 - 3x^4 + x^3 + 2x^2 - 5x\)
**Câu 4.** Cho tam giác ABC cân tại A (\(AB = AC\), \(\angle nhọn\)). Vẽ AH ⊥ BC (H ∈ BC).
a) Chứng minh: \(\triangle AHB \cong \triangle AHC\).
b) Gọi M là trung điểm CH. Từ M vẽ đường vuông góc với BC cắt AC tại D. Chứng minh \(\triangle DMC \cong \triangle DMH\) và \(HD // AB\).
