Từ điểm \( M \) nằm ngoài đường tròn \( (O; R) \) kẻ đường thẳng \( d \) không đi qua tâm \( O \) cắt đường tròn tại hai điểm \( B, C \) (điểm \( B \) nằm giữa hai điểm \( M \) và \( C \) ) và tiếp tuyến \( MA \) ( \( A \) là tiếp điểm). Gọi \( H \) là trung điểm \( BC \). Đường thẳng \( OH \) cắt đường tròn \( (O; R) \) tại hai điểm \( NK \) (trong đó điểm \( K \) thuộc cùng \( BAC \)). a) Chứng minh tứ giác \( AKHD \) là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh: \( NAB = NBD \) và \( NB^2 = NAND \).
c) Chứng minh rằng khi đường tròn \( (O; R) \) và điểm \( M \) có định dòng thời đường thẳng \( d \) thay đổi thì điểm \( D \) nằm trên một đường tròn cố định.
