Câu 4 (3,0 điểm): Cho đường tròn (O) và điểm 4 cố định nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn. (M, N là tiếp điểm). Qua A kẻ cát tuyến ABC không đi qua tâm O ( AB < AC N thuộc cung nhỏ BC). Gọi H; K thứ tự là giao điểm của MN với AO và BC. Gọi I là trung điểm của dây BC a) Chứng minh tứ giác AMOI nội tiếp. b) Chứng minh: tg AHK đồng dạng với tg AIO và AK/ AI= AB/AC . c) Tiếp tuyến (o) tại B và C cắt nhau tại E. Chứng minh cát tuyến abc thay đổi thì E luôn thuộc 1 đtròn cố định
