Cho tam giác \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \), \( AB < AC \) có đường cao \( AH \). Tia phân giác \( AD \) của \( \angle HAC \) cắt \( BC \) tại \( D \). Qua \( D \) vẽ đường thẳng vuông góc với \( AC \) cắt các đường thẳng \( AC \) và \( AH \) lần lượt tại \( E \) và \( F \). a) Chứng minh \( \triangle HDF \sim \triangle EAF \\ b) Chứng minh \( AB \cdot CD = BC \cdot DH \\ c) Chứng minh \( \triangle FAC \) cân