Cho tam giác ABC nhọn (AB ≤ AC) nội tiếp đường tròn (O). Hãy đường cao BH và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Gọi K là trung điểm BC. a) Chứng minh AAEF đồng dạng ABC. b) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng EF. c) Đường phân giác góc FIH cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Gọi I là trung điểm của MN, J là trung điểm của AH. Chứng minh tứ giác AFHI nội tiếp và ba điểm I, J, K thẳng hàng