4b ý 2 ----- Nội dung ảnh ----- Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường cao AD, BE của tam giác ABC.
a) Chứng minh: Tứ giác AEDB nội tiếp.
b) Kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O. Gọi F là hình chiếu của điểm B trên AK. Chứng minh rằng: AB · AC = AK · AD và DF ⊥ AC.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: ba điểm E, F, M thẳng hàng.
Câu 5. (1,0 điểm)
a) Một hộp kem hình trụ có đường kính 12 cm và chiều cao 15 cm đựng đầy kem được đặt trên mặt bàn phẳng. Hộp kem chứa kem sẽ được chia vào các bánh ốc quế hình nón có chiều cao 12 cm và đường kính 6 cm, có hình bán cầu trên đỉnh hình vệ. Hãy tìm số kem có thể chia được?
b) Một công ty du lịch dự định tổ chức một tour du lịch xuyên Việt nhân kỷ niệm ngày giải phóng hoàn toàn miền Nam 30 - 4. Công ty dự định nếu giá tour là 2 triệu đồng thì sẽ có khoảng 200 người tham gia. Để thu hút nhiều người tham gia, công ty sẽ quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá 100 nghìn đồng/1 tour thì sẽ có thêm 20 người tham gia. Hỏi công ty phải giảm giá tour còn bao nhiều để doanh thu từ tour xuyên Việt đó là lớn nhất.
