Bài 6 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. a. Chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn. b. Kẻ đường kính AK của đường (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng. c. Gọi F là trung điểm AH, I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEC. Chứng minh EF là tiếp tuyến của (1)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 6 (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O.
Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
a. Chứng minh bốn điểm A, B, D, E cùng nằm trên một đường tròn.
b. Kẻ đường kính AK của đường (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng.
c. Gọi F là trung điểm AH, I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEC. Chứng minh EF là tiếp tuyến của (1).