----- Nội dung ảnh ----- Đáp án.......................... B. Tự luận (3 điểm). Thí sinh làm bài từ câu 19 đến câu 20. Bài 19. (1,5 điểm) Cho hai đa thức: \( P(x) = 3x^3 + 5x^2 - x - 9, \) \( K(x) = 7x^5 - x - 3x^2 - 8x^3 + 3x^3 + 5 + 5x^2. \)
a) Thu gọn đa thức \( K(x) \). Tính \( K(1) \). b) Tính \( P(x) - K(x) \). c) Tìm đa thức \( H(x) \) sao cho \( H(x) + 2K(x) = P(x) \).
Bài 20. (1,5 điểm) Cho \( \triangle ABC \) cân tại \( A \) có đường phân giác \( AD \) và đường trung tuyến \( BE \) cắt nhau tại \( H \). a) Chứng minh \( \triangle ABH \cong \triangle ACH \). b) Qua \( C \) kẻ đường thẳng song song với \( AD \), đường thẳng này cắt tia \( BE \) tại \( F \). Chứng minh \( EH = EF \). c) Gọi \( G \) là giao điểm của \( FD \) với \( CH \). Chứng minh \( HG = \frac{2}{3} HE \).
