Cho tam giác ABC nhọn có AC > AB. Gọi O là trung điểm của cạnh AC và D là điểm đối xứng với B qua O. Từ điểm A kẻ AE vuông góc với BD tại E; từ điểm C kẻ CF vuông góc với BD tại F. Từ D kẻ DH vuông góc với BA tại H; kẻ DK vuông góc với BC tại K. a) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Chứng minh rằng AAEO ACFO c) Chứng minh rằng DH. CD = AD. DK d) Chứng minh rằng AB.BH + BC.BK = BD