Xét các số nguyên dương \( a, b, k \) thỏa mãn \( (a + 1)(a + 2) \cdots (a + b) = 2873k \). Tìm giá trị nhỏ nhất của \( a + b \)

Xét các số nguyên dương \( a, b, k \) thỏa mãn \( (a + 1)(a + 2) \cdots (a + b) = 2873k \). Tìm giá trị nhỏ nhất của \( a + b \).