Câu 4 (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R; H là điểm nằm giữa O và B. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn ở C. Gọi I là trung điểm của dây AC. a) Chứng minh tứ giác OICH nội tiếp. b) Chứng minh AI.AC = AO.AH và AC = 2R.sin ACH. c) Gọi M là trung điểm của AO, giả sử OH = \(\frac{1}{3}R\), chứng minh BI ⊥ IM

4b ý 2+4c
----- Nội dung ảnh -----
Câu 4 (3,0 điểm). Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R; H là điểm nằm giữa O và B. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn ở C. Gọi I là trung điểm của dây AC.
a) Chứng minh tứ giác OICH nội tiếp.
b) Chứng minh AI.AC = AO.AH và AC = 2R.sin ACH.
c) Gọi M là trung điểm của AO, giả sử OH = \(\frac{1}{3}R\), chứng minh BI ⊥ IM.