Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ hai tiếp tuyến MB, MC với đường tròn (O), trong đó B, C là hai tiếp điểm. Vẽ các tuyến MDE của đường tròn (O) sao cho D nằm giữa M và E, đồng thời tia ME nằm giữa hai tia MO và MB). Gọi I là trung điểm dây cung ED. Tia BI cắt đường tròn tại A (A khác B).
a. Chứng minh: OI vuông góc ED và nằm điểm O, M, I, B, C cũng thuộc một đường tròn.
b. Vẽ đường kính BK của đường tròn (O), MO cắt EK tại H, BH cắt đường tròn (O) tại N, (N khác B). Chứng minh: ME song song với AC và BD. OK = ID.HK.
c. Chứng minh: O, D, N thẳng hàng.
