Giải giúp mình câu 10 với ạaa
----- Nội dung ảnh -----
Câu 10. (1,0 điểm) Giả sử \( x_1, x_2 \) là hai nghiệm của phương trình \( x^2 - 3x - 7 = 0 \). Không giải phương trình. Hãy tính giá trị của biểu thức \( T = x_1^2 + 3x_2 + 2 \).
Câu 11. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
\[
\begin{cases}
x + y = 43 \\
3x - 2y = 19
\end{cases}
\]
Câu 12. (2,0 điểm)
a) Một chiếc hộp có chứa 5 tấm thẻ cùng loại, được đánh số lần lượt là 1; 4; 9; 10; 16. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ thể hợp. Tính xác suất của mỗi biến cố \( E \): "Tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ lớn hơn 14".
b) Một tổ công nhân lập kế hoạch sản xuất 900 sản phẩm trong một thời gian quy định. Tuy nhiên, khi thực hiện nhờ cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày tỷ lệ sản xuất được nhiều hơn 1 sản phẩm, do đó lô không hoàn thành sớm hơn 2 ngày so với kế hoạch và còn sản xuất thêm 28 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Câu 13. (2,0 điểm) Từ điểm \( A \) bên ngoài đường tròn \( O \), kẻ tiếp tuyến \( AM \) với đường tròn \( (M \) là các tiếp điểm). Gọi \( B \) là điểm trên đường tròn \( O \) tại hai điểm phân biệt \( B, C \) ( \( B \) nằm giữa \( A \) và \( C \)). Gọi \( H \) là hình chiếu của \( O \) trên đường thẳng \( d \).
a) Chứng minh các điểm \( O, H, M, A \) nằm trên một mặt đường tròn.
b) Lấy điểm \( E \) trên \( MN \) sao cho \( BE \) song song với \( AM \). Chứng minh \( HA \) là tia.
Câu 14. (1,0 điểm)
