Câu 6 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O, R) có hai đường kính AB và CD vuông góc tại O. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O) tại E. Gọi H là giao điểm của AE và CD. a) Chứng minh bóng điểm O, I, E cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: AH. AE = 2R² và OA = 3. OH. c) Gọi K là hình chiếu của O trên BD, Q là giao điểm của AD và BE. Chứng minh: Q, K, I thẳng hàng

----- Nội dung ảnh -----
Câu 6 (3,0 điểm)
Cho đường tròn (O, R) có hai đường kính AB và CD vuông góc tại O. Gọi I là trung điểm của OB. Tia CI cắt đường tròn (O) tại E. Gọi H là giao điểm của AE và CD.
a) Chứng minh bóng điểm O, I, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: AH. AE = 2R² và OA = 3. OH.
c) Gọi K là hình chiếu của O trên BD, Q là giao điểm của AD và BE.
Chứng minh: Q, K, I thẳng hàng.