Câu 1 (1.5 điểm) Cho biểu thức \( A = \left( \frac{x + 2}{\sqrt{x - 1}} + \frac{\sqrt{3}}{x + \sqrt{3} + 1} + \frac{1}{1 - \sqrt{x}} \right) \cdot \frac{\sqrt{5 - 1}}{2} \) a) Rút gọn biểu thức \( A \) b) Tìm \( x \) để biểu thức \( A \) đạt giá trị lớn nhất

----- Nội dung ảnh -----
Câu 1 (1.5 điểm)

Cho biểu thức \( A = \left( \frac{x + 2}{\sqrt{x - 1}} + \frac{\sqrt{3}}{x + \sqrt{3} + 1} + \frac{1}{1 - \sqrt{x}} \right) \cdot \frac{\sqrt{5 - 1}}{2} \)

a) Rút gọn biểu thức \( A \)
b) Tìm \( x \) để biểu thức \( A \) đạt giá trị lớn nhất.