----- Nội dung ảnh ----- Câu 13 (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng I nằm trên đường thẳng BC/EF nội tiếp.
b) Qua điểm I vẽ đường thẳng vuông góc với III cắt các đường thẳng AB, AC và AH lần lượt tại các điểm M, N và Q. Chứng minh AH = 2OI và Q là trung điểm của MN.
