2. Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d có định cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A kẻ hai tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC. a) Chứng minh tứ giác OMAN nội tiếp được trong đường tròn; b) Kẻ đường thẳng đi qua B và song song với MA cắt MN tại điểm E. Chứng minh \(\overline{EB} = \overline{EN}\). c) Khi thay đổi A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đường nào? Vì sao?

giúp mik ý c 
 
----- Nội dung ảnh -----
2. Cho đường tròn tâm O và đường thẳng d có định cắt đường tròn (O) tại hai điểm B và C. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A kẻ hai tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh tứ giác OMAN nội tiếp được trong đường tròn;

b) Kẻ đường thẳng đi qua B và song song với MA cắt MN tại điểm E. Chứng minh \(\overline{EB} = \overline{EN}\).

c) Khi thay đổi A thì trọng tâm G của tam giác MBC chạy trên đường nào? Vì sao?