Câu 14. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A ở bên ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi M, I lần lượt là trung điểm AB và OA. a) (1,0 điểm) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) (1,0 điểm) Gọi G là trọng tâm tam giác ACM, G' là giao điểm của CM và OA. Chứng minh GI ⊥ CM. Khi tam giác IGG' cần định, hãy tính BC theo R

----- Nội dung ảnh -----
Câu 14. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm A ở bên ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi M, I lần lượt là trung điểm AB và OA.

a) (1,0 điểm) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

b) (1,0 điểm) Gọi G là trọng tâm tam giác ACM, G' là giao điểm của CM và OA.

Chứng minh GI ⊥ CM. Khi tam giác IGG' cần định, hãy tính BC theo R.