Bài 7. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH (H thuộc BC). Đường phân giác của BAC cắt BC tại D. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D tới AB, AC. a) Chứng minh tam giác CHA và tam giác CFD đồng dạng. b) Tia FE cắt AD tại K. Chứng minh \(\frac{CD}{CA} = \frac{DE}{AH}\) và \(KFD = EAD\). c) Đường thẳng đi qua D vuông góc với BC, cắt EF tại J. Chứng minh \(JF \cdot DC = JE \cdot BD\)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 7. Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao AH (H thuộc BC). Đường phân giác của BAC cắt BC tại D. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D tới AB, AC.
a) Chứng minh tam giác CHA và tam giác CFD đồng dạng.
b) Tia FE cắt AD tại K. Chứng minh \(\frac{CD}{CA} = \frac{DE}{AH}\) và \(KFD = EAD\).
c) Đường thẳng đi qua D vuông góc với BC, cắt EF tại J. Chứng minh \(JF \cdot DC = JE \cdot BD\).