Cho đường tròn (O;R) và dây BC có điểm không đi qua tâm. Gọi A là một điểm bất kỳ trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC không (AB < AC). Kẻ các đường cao AD, BE của tam giác ABC. a) Chứng minh: Bốn điểm A, E, D, B cùng nằm trên một đường tròn. b) Kẻ đường kính AK của đường tròn tâm O. Gọi F là hình chiếu của điểm B trên AK. Chứng minh rằng: AB.AC = AK.AD và DF.AC. c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: hai điểm E, F; M thẳng hàng.
